▌周乾 著

　　严格的皇家教育制度保证了清代宗室的教育水准。清代帝王多饱学之士，其中以圣祖康熙帝为最。除了接受传统教育，八岁登基的康熙帝对西方科学尤其是数学很感兴趣。他以多位来华传教士为师，从欧几里得定律证明到立体几何求解，从平方到开方，从绘图到计算，无不精通。不仅如此，康熙帝还亲自撰写数学论文，表达科学观点，是一位名副其实的“数学学霸”。

　　比利时传教士南怀仁是康熙帝的第一位西洋教师。自康熙八年（1669）起，南怀仁便开始教授康熙帝数学。康熙帝曾连续五个月每天召南怀仁进宫，让他在养心殿专门教授数学课程。据南怀仁回忆，康熙帝对算术尤为精通，经常长时间练习使用各种不同的比例尺，还时常挑战高难度习题，比如求平方根和立方根、求算术级数和几何级数等。康熙帝听闻，欧几里得编纂的著作包含了数学学科最主要的基础原理，便要求南怀仁讲解中文版《欧几里得几何学》，从第一个命题一直讲到最后一个命题。掌握了欧几里得几何学原理后，南怀仁还为他讲解了平面三角形、球面三角形的数学分析。南怀仁认为，康熙帝在学习数学时，获得了最大程度的乐趣。

　　自康熙二十八年（1689）起，法国传教士白晋、张诚，比利时传教士安多开始频繁出入宫中，为康熙帝讲授数学。康熙帝还指定了两位擅长满语和汉语的官员协助传教士准备进讲的文稿，并请专人誊写备好的讲稿。他在乾清宫附近选了一间专门的教室，每天都要花上两三个小时，请各位传教士授课。课后，他还要把讲稿留在身边，闲时反复揣摩。

　　《张诚日记》中有大量关于康熙帝数学课业的记录。这位传教士在康熙二十九年（1690）为当朝皇帝长期讲授欧几里得定律、巴蒂定律。通过长时间反复讲授，康熙帝不仅透彻理解了定律原理，还能对比出两大定律的区别。

　　为方便学习，康熙帝甚至下旨制作了一张专用炕桌。这张专门定制的“学习桌”长96厘米，宽64厘米，高32厘米，楠木质地。桌面嵌有三块银板，中间的银板为正方形，表面光滑，为书写、绘图所用的垫板。左边的银板为长方形，中间刻有五条通长射线，为开平方、求圆半径的比例尺，射线端部还刻有“开平方”“求圆半径”字样；射线两侧分别有求面积比的“相比例面表”，查询平方、平方根结果的“开平方面表”和查询尺寸的分厘尺寸表。右边的长方形银板中间亦有五条通长射线，为开立方、求球半径、测米堆的比例尺，射线端部还有“开立方”“求球半径，又测米堆”字样；射线两侧分别有查询立方、立方根结果的“开立方体表”，求体积比的“相比例体表”和金、银、铅等物质的斤两数据。

　　康熙帝还曾亲自撰写论文《三角形推算法论》。在这篇六百余字的论文中，康熙帝表达了自己对推算法的理解：“古人以圆容众角，众角容方，自方而三角”，认为圆、方、角之间存在推算关系。他谈及自己学习西学的原因：“举朝无有知历者，朕目睹其事，心中痛恨”，这也激起了他由数学入门、学习历法的决心。 （16）